Op de slotspeeldag in Argentinië behaalde hij met Estudiantes een 2-2 gelijkspel op het veld van Union Santa Fe. Veron begon zijn voetballoopbaan in 1994 bij Estudiantes. Daarna stond hij op de loonlijst van Sampdoria (1996-1998), Parma (1998-1999), Lazio Rome (1999-2001), Manchester United (2001-2003), Chelsea (2003-2004) en Inter Milaan (2004-2006), in 2006 keerde hij terug naar Estudiantes.

Op zijn palmares staan een UEFA Cup (1999), een Engelse landstitel (2003), één in Italië (2000), twee Italiaanse Bekers (1999, 2000) en de Copa Libertadores (2009), het Zuid-Amerikaanse equivalent van de Champions League.

"La Brujita", die 73 selecties bij de Argentijnse nationale elf verzamelde, nam als international ook driemaal deel aan een WK (1998, 2002, 2010). Bij zijn afscheidsmatch droegen duizenden supporters T-shirts met daarop zijn nummer elf en de tekst 'Gracias Bruja'.